布查达尔定理的递归解的扩展
广义相对论与量子宇宙学
2024-07-12 v1 高能天体物理现象
高能物理 - 理论
摘要
自从布兰斯-狄克尔引力的提出，人们便意识到，通过对度量张量进行共形变换，可以将该理论重新表述，将标量场与物质部门的耦合从里奇标量上转移到物质部门。具体而言，在这种新框架中称为爱因斯坦框架的场景下，布兰斯-狄克尔引力被重新表述为以额外标量场补充的通用相对论。在1959年，汉斯·阿道夫·布查达尔运用了一种优雅的技术，推导出该引力框架下真空场方程的一组解。在本文中，我们将布查达尔的方法扩展到包括宇宙常数，并拓展到布兰斯-狄克尔范畴之外的标量-张量情况，从而通过对度量张量进行共形变换，获得包含二次势的布兰斯-狄克尔理论版本的解。更具体地说，我们在以下情境中获得了同步解：在无标量场情况下，标量-张量引力中；布兰斯-狄克尔理论包含二次势时，其中我们获得了指向对称-德西塔斯耦合度、纳里亚解以及双曲分层解的特定同步度量。
引用
@article{arxiv.2407.08320,
title = {Extension of Buchdahl's Theorem on Reciprocal Solutions},
author = {David S. Pereira and José Pedro Mimoso and Francisco S. N. Lobo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08320},
year = {2024}
}
备注
16 pages. Published in Symmetry