标量-挠率引力的协变表述

我们考虑一种广义的遥平行引力理论，其作用量包含挠率标量和标量场的任意函数 $f(T,\phi)$，从而将 $f(T)$ 引力和非极小耦合标量场作为子类涵盖。当除四脚标架外还允许平坦但非平凡的自旋联络时，该作用量是显洛伦兹不变的。我们导出了场方程，并证明当自旋联络方程成立时，四脚标架方程的反对称部分自动满足。自旋联络方程是协变表述的重要部分，因为它决定了与给定四脚标架相容的自旋联络。我们讨论了一般情形下自旋联络方程的求解方式，并给出了宇宙学和球对称实例。最后我们将理论推广至任意数量的标量场。