f(T) 引力中额外自由度的探寻

最近已证明，$f(T)$ 引力在 $n$ 维中有 $\frac{n(n-3)}{2}+1$ 个物理自由度（d.o.f.），这与先前的主张相反。对此事实最简单的物理解释是，该理论拥有一个标量自由度。这就是 $f(R)$ 引力的情况，该理论可在爱因斯坦标架中理解为广义相对论加一个标量子（scalaron）。代表 $f(T)$ 引力中额外自由度的标量场编码了时空平行化的信息，这通过对远平行 Jordan 标架和爱因斯坦标架中运动方程的重新解释而被探测到。$f(T)$ 引力运动方程的迹显示了标量自由度的传播，准确证明了其存在。我们还提供了一个具有旋转伪不变性的物理系统的简单玩具模型，如 $f(T)$ 引力，以深入理解额外自由度的物理解释。我们讨论了先前已建立的 $f(T)$ 引力哈密顿形式的一些含义和不寻常特征。最后我们展示了一些数学工具，以在 $f(T)$ 引力的爱因斯坦标架中实现哈密顿表述，其表现出一些应在未来工作中解决的问题。