重访 f(T) 引力中的宇宙学微扰

我们对耦合标量场的 f(T) 引力理论中的宇宙学微扰进行了详细研究。我们的工作侧重于该理论的规范固定方法，并检验了直至二阶的所有可能微扰模式。分析内容除了常规的标量、矢量和张量模式外，还包括赝标量和赝矢量模式。我们发现，在标量、赝标量、矢量以及赝矢量模式中均不存在引力传播自由度。此外，我们发现标量和张量微扰的形式与带有标量场的常规广义相对论中的对应形式完全相同，区别仅在于后者中出现的约化普朗克质量平方因子 $M_{\text{pl}}^2 \equiv 1/(8\pi G)$ 在此被替换为有效的时间依赖引力耦合 $-2 (df/dT)|_{T=T_0}$，其中 $T_0$ 为背景挠率标量。f(T) 引力在二阶线性微扰下缺乏额外自由度，表明 f(T) 引力具有高度非线性。因此，若不进行能够揭示额外自由度传播的非线性分析，便无法对该理论的稳定性做出确凿结论。