PT对称周期势下ABS投影模型中的孤子动力学与稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2025-11-10 v1
摘要
我们研究了在(1+1)维中的特定AB斯投影模型中引入PT对称复势对孤子动力学的影响。该模型是称为ABS模型的三次Dirac方程的一个特定家族。通过利用非线性Dirac方程 admits Lagrangian formalism 的事实，引入势能。因此，势能的虚部（与增益和损耗相关）表现为在两个投影分量上同时作用的空间周期阻尼（从正到负，再回正）。我们通过对移动孤子做出假设，发展了一个集体坐标理论，其中位置、快速率、动量、频率和相位都是时间的函数。我们将复势能视为扰动，并验证了关于集体坐标方程动力学的数值解与非线性Dirac方程的仿真结果一致。势能虚部的主要效果是诱发电荷和能量（它们在实势能下守恒）以与动量相同频率和相位的振荡。我们发现即使在电荷和能量振荡幅度很大的情况下，也能保持长寿命的孤子。此外，我们将一种经验稳定性准则从非线性Schr"odinger方程推广到非线性Dirac方程。
引用
@article{arxiv.2511.05166,
title = {Cosmological perturbations in Energy-Momentum Squared Gravity},
author = {Peter K. S. Dunsby and Maria-Alexia Caldis and Eduardo Bittencourt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05166},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 5 figures