利用1+3协变方法研究标量-张量理论中的扰动

本工作讨论了引力中的标量-张量理论，重点关注 Brans-Dicke 子类，并注意到其与 $f(R)$ 引力理论的等价性。在此情况下，使用 1+3 协变形式体系来讨论背景 Friedmann-Laimaitre-Robertson-Walker（FLRW）时空上的协变扰动。基于规范不变梯度变量建立了线性扰动方程。应用标量和谐波分解以获得二阶方程。这些方程随后可用于进一步分析此类标量-张量引力理论中扰动量的行为。针对两个系统研究了能量密度扰动，即标量流体-辐射系统和标量流体-尘埃系统，针对 $R^{n}$ 模型。对于物质主导时期，表明尘埃能量密度扰动呈指数增长，这一结果与已有文献一致。在辐射主导时期，发现辐射能量密度扰动的行为是振荡的，对于 n>1 振幅增长，对于 0<n<1 振幅衰减。这是一个新结果。