宇宙学遥平行扰动

对 $f(Q)$ 引力的兴趣日益增长，推动了该领域的显著进展。然而需注意，该领域多数研究基于巧合规范(coincident gauge)，因而忽视了联络自由度的效应。本工作中，我们在研究一般遥平行、度规遥平行与对称遥平行引力理论的扰动时特别关注联络。我们不仅考察度规中的扰动，也考察仿射联络中的扰动。为说明这一点，我们研究了 $f(G)$、$f(T)$ 与 $f(Q)$ 引力在具有与不具有附加标量场形式物质时的宇宙学扰动，针对空间平坦与弯曲的 FLRW 几何。我们的扰动分析揭示，对于一般 $f(Q)$ 背景，依据背景联络的不同，最多存在七个自由度。这与首次在 $\href{https://doi.org/10.1002/prop.202300185}{Fortschr. Phys. 2023, 2300185}$ 中确立的自由度上限完全吻合。在 $f(G)$ 与 $f(T)$ 引力理论中，在一般弯曲宇宙学背景上引力 sector 仅传播两个张量模，表明存在强耦合问题。在 $f(Q)$ 宇宙学语境中，我们发现对于某一特定背景联络(七个模均传播)，至少存在一个鬼自由度。对于联络的所有其他选择，可以避免鬼态，但代价是强耦合问题，此时仅传播四个自由度。因此，$f(G)$、$f(T)$ 与 $f(Q)$ 形式的遥平行理论家族中的所有宇宙学均遭受强耦合或鬼不稳定性的困扰。物质场与联络的直接耦合或非最小耦合可能会改变这些结果。