无规范化处理的 $f(Q)$ 非度量引力中的引力波

我们研究了在 $f(Q)$ 非度量引力中、无规范化处理情况下引力波的极化模式。该研究的主要结果是，没有额外的标量模式出现，仅存在两个标准的正交极化模式（即平面和十字），这些是无质量张量引力辐射在广义相对论中的典型特征。这是因为连接的一阶扰动不会修改真空中的线性场方程，这些方程保持规范不变。随后，我们仅使用对称teleparallel连接获得自由点粒子的世界线方程以及它们的偏差方程。在 $f(Q)$ 引力中，测试质量遵循时向联合，而非自联结曲线。在适当的参考系中，借助无结构自由下落物体的联合偏差方程，我们证明在任何规范下，仅保留与张量模式相关的度量扰动 $h_{\mu\nu}$，从而消除标量模式。这使我们能够得出结论，线性化的 $f(Q)$ 非度量引力仅有两个广义相对论和 $f(T)$ teleparallel 引力中传播的自由度。与 $f(R)$ 引力（当 $f(R)\neq R$ 时）的情况不同，后者发现了额外的标量模式。