基于测地偏离的$f(Q)$非度量引力中的引力波

我们研究了$f(Q)$引力中的引力波，这是一种由非度量兼容连接描述的几何引力理论，无挠率和曲率，称为对称-遥平行引力。我们表明$f(Q)$引力仅表现出两种无质量张量模式。它们的极化是横向的，螺旋度为2，精确再现了广义相对论典型的加号和叉号张量模式。为了分析这些引力波，我们首先获得了附近自由落体点状粒子所遵循的两条轨迹的偏离方程，并发现它与广义相对论的测地偏离一致。这是因为物质和场方程的能量-动量张量是Levi-Civita协变守恒的，因此，在$f(Q)$引力中，无结构粒子也遵循广义相对论的测地线。等价地，可以证明这些曲线是力方程的解，其中来自非度量性的几何起源的额外力项修改了相对于非度量连接的自平行曲线。总之，基于非度量性的$f(Q)$引力产生的引力波的行为与基于挠率的$f(T)$引力中的引力波相同，并且仅通过波极化测量无法将它们与广义相对论的引力波区分开。这表明情况与基于曲率的$f(R)$引力不同，在$f(R)\neq R$时总是存在一个额外的标量模式。