$f(Q,B)$非度规引力中的引力张量与标量模式

我们研究了$f(Q,B)$非度规引力中产生的引力波，即一种由非度规关联描述、无扭转且无曲率的引力理论。这一理论是对对称teleparallel引力的扩展，包含一个边界项B。该理论无论采用何种规范，都表现出引力波：它们是标准的无质量张量模式，加上类似$f(R)$引力中出现的一种有质量的标量引力波。正是边界项B产生了具有有效质量$m_{B}$的有质量标量模式，其对应克莱因-戈森方程。正如在$f(Q)$引力中，$f(Q,B)$非度规引力中，自由测试粒子遵循相对于能量动量密度在shell上关于利希茨-科维塔连接的协变守恒。因此，$f(Q,B)$引力中，两个相邻世界线之间所经过的proper加速度由关于能量动量密度的第一个级联偏程方程在度规扰动$h_{\mu\nu}$中给出。由于这个近似线性方程，$f(Q,B)$非度规引力显示出三种极化模式：两种无质量横向张量辐射模式，其旋道为2，复制了广义相对论中的标准加和叉模式，以及一种具有横向极化、旋道为0的额外有质量标量波。我们通过考虑coincidence规范或保持规范自由的方式均得到相同结果。总结来说，$f(Q,B)$线性化理论中有三种自由度传播，其振幅分别为$\tilde{h}^{(+)}$和$\tilde{h}^{(\times)}$用于张量模式，以及$\tilde{h}^{(s)}$用于标量模式。具体而言，$f(Q,B)$引力与$f(R)$引力都涉及相同的有质量横向标量扰动。