利用动力系统分析$f(Q)$引力模型的稳定性

近年来，被称为$f(Q)$引力的修正引力理论作为广义相对论的潜在替代方案引起了关注。根据该理论，引力由所谓的“非度规”张量$Q$的函数决定，该张量表达了粒子时空与度规几何的偏离程度。与使用曲率张量描述引力场的广义相对论相反，$f(Q)$引力利用非度规张量构建引力理论。对于这类理论，本文对背景方程和扰动方程进行了动力系统分析，以确定各种模型的宇宙学行为。在此，我们确定了文献中两个$f(Q)$模型的临界点：幂律模型$f(Q)=Q+mQ^{n}$和对数模型$f(Q)=\alpha+\beta \log Q$。展示了每个临界点的稳定性行为及其相应的宇宙学特征。对于幂律模型，我们获得了具有正确物质扰动增长率的物质主导鞍点。对于对数模型，我们获得了由$f(Q)$模型的几何分量主导的鞍点，并伴有物质分解中的扰动。对于这两个模型，我们随后都获得了具有恒定物质扰动的稳定且加速的宇宙。