协变 $f(Q)$ 引力模型的动力学分析

在本研究中，我们在协变 $f(Q)$ 引力框架下探索宇宙的宇宙学演化，其中耦合函数正比于 Hubble 参数动态演化。我们考察了该函数的两种具体形式：幂律模型和对数模型。通过将宇宙学场方程改写为自治动力系统，我们确定并分类了相应的临界点，并分析了它们的稳定性。结果表明，这两个模型均能再现宇宙演化序列，包括辐射、物质和暗能量主导时期以及它们之间的过渡。我们使用总 EoS 参数、密度参数和减速参数等关键宇宙学量描述了每个临界点的物理性质。通过中心流形理论分析了非双曲临界点的稳定性。此外，我们给出了相空间轨迹以及每个临界点的稳定性行为。为了进一步分析，我们绘制了辐射、物质和暗能量的密度参数演化图以及总的 EoS 参数演化图。总体而言，分析表明在协变表述背景下考虑的 $f(Q)$ 模型为宇宙演化提供了一致的描述，并为解释宇宙的晚期加速提供了一种有前景的方法。