$f(T)$ 引力中的宇宙参数：理论与观测分析

$f(T)$ 引力是等效广义相对论的扭转等价形式的一种扩展，其中可以描述更一般的扭转标量 $T$ 的函数形式。采用函数形式 $f(T) = \alpha T - \beta u^{-n} + \gamma u^m$（其中 $u = (-T/6)$），我们采用动力学系统分析和宇宙数据对宇宙参数进行分析。通过将宇宙方程转化为自治系统，对该模型的动力学行为进行相空间分析。识别出临界点并检验其稳定条件，从而对宇宙早期和晚期演化阶段进行分类。稳定条件通过相图图示，突出显示从辐射、物质到暗能量主导时代的转变。随后，我们采用马尔可夫链蒙特卡洛统计技术，结合最新观测数据（如 DESI DR2 BAO 数据，以及联合 Hubble 和 Pantheon+SH0ES 数据）对模型参数进行约束。数据分析得到的最佳拟合值为 $m \equiv 0.91^{+0.07}_{-0.09}$，$n \equiv 0.69^{+0.09}_{-0.08}$，且均位于通过动力学系统分析得到的稳定范围内（$m<1 \land n>-1$）。综合的理论与观测分析表明，所提出的 $f(T)$ 引力模型成功地再现了宇宙膨胀历史的观测特征。