$f(T,B)$引力中宇宙学参数的定性稳定性分析

我们利用动力系统分析研究了$f(T,B)$引力的宇宙学解，其中$T$为挠率标量，$B$为边界项标量。在我们的工作中，假设了两个具体的宇宙学模型。对于第一个模型，我们考虑$f(T,B)=f_{0}(B^{k}+T^{m})$，其中$k$和$m$为常数。对于第二个模型，我们考虑$f(T,B)=f_{0}T B$。我们通过引入新的无量纲变量为每个模型生成自治微分方程组。为求解该方程组，我们使用动力系统分析。我们还研究了临界点及其性质、稳定性条件以及宇宙膨胀的行为。两个模型均得到四个临界点。我们详细分析了该系统的相图并研究了其几何解释。在两个模型中，我们估算了密度参数如$\Omega_{r}$、$\Omega_{m}$、$\Omega_{\Lambda}$和$\omega_{eff}$以及减速参数$(q)$，并找到了参数$\lambda$用于稳定性的合适范围。对于第一个模型，我们得到$\omega_{eff}=-0.833,-0.166$；对于第二个模型，我们得到$\omega_{eff}=-\frac{1}{3}$。这表明两个模型均处于精质（quintessence）阶段。此外，我们将状态方程参数与减速参数的数值与观测值进行了比较。