f(T, B) 引力宇宙模型的动力系统与状态查找分析

本研究系统性地考察了在平坦 Friedmann-Lema\^{i}tre-Robertson-Walker (FLRW) 宇宙中两种 well-motivated 的 f(T,B) 引力函数形式的宇宙动力学。此处 T 表示扭转标量，B 表示边界项，其中特殊选择 f(T,B) = -T + B 可恢复广义相对论。我们关注两种函数形式：一种是乘法幂律模型 f(T,B) = c_1 T^\alpha B^\beta，另一种是加法混合幂律模型 f(T,B) = c_2 T^\alpha + c_3 B^\beta。通过动力系统技术，我们构建了自治系统并识别出自然解释晚期宇宙加速的 de Sitter 吸引子。推导了这些固定点的解析稳定性条件，数值仿真揭示了加法混合幂律模型中的螺旋轨迹和阻尼振荡等特征演化模式。此外，应用状态查找诊断 (statefinder diagnostics) 对这些模型与标准 $\Lambda$CDM 范式以及其他暗能源情景进行量化区分。结果表明，f(T,B) 引力提供了一个在理论上一致且在观测上可区分的几何框架，用于解释宇宙加速，为传统暗能源模型提供了引人注目的替代方案。