$f(R, L_m)$ 引力模型的动力系统分析

在本文中，我们考察了平坦 FRW 宇宙学模型在 $f(R, L_m)$ 引力理论中的动力学演化。我们考虑定义为 $f(R, L_m) = \Lambda + \frac{\alpha}{2} R + \beta L_m^n$ 的 $f(R, L_m)$ 一般形式，其中 $\Lambda$、$\alpha$、$\beta$、$n$ 为模型参数，物质拉格朗日量由 $L_m = -p$ 给出。我们通过相平面分析研究该模型，积极运用动力系统技术研究宇宙学解的演化。为分析演化方程，我们引入适当的变量变换，并通过相平面分析讨论相应解。我们分析了临界点的性质，并考察了 $f(R, L_m)$ 引力宇宙学模型的稳定吸引子。我们检验了该模型的线性与经典稳定性并详细讨论。进一步，我们利用宇宙计时器数据通过 MCMC 技术约束的参数 $\alpha, \beta$ 和 $n$ 的中心值，借助有效状态方程的演化、$\{r,s\}$ 参数与状态finder 诊断，研究了宇宙从早期减速阶段到当前加速阶段的转变阶段。