具有非最小曲率 - 物质耦合的修正引力的宇宙学动力学

我们对拉格朗日密度形式为 $\frac{1}{2} f_{1}(R)+[1+\lambda f_{2}(R)]{{\cal{L}}_{m}}$ 的非最小耦合修正引力理论进行了相空间分析，其中 $f_1(R)$ 和 $f_2(R)$ 是曲率标量 $R$ 的任意函数，${{\cal{L}}_{m}}$ 是物质拉格朗日密度。我们将动力系统方法应用于该场景下的两个特定模型。在第一个模型中，我们假设 $f_1(R)=2R$ 且 $f_2(R)$ 为一般形式，设定了与宇宙演化各个时期相关的有效状态方程参数的有利值，并研究了每个宇宙时期的临界点及其稳定性。在第二种情况中，我们允许 $f_1(R)$ 为 $R$ 的任意函数，并设定 $f_2(R)=2R$。我们找到了该模型的晚期吸引子解，并表明该模型具有晚期加速时期和可接受的物质时期。