基于非度规性修正引力的宇宙加速膨胀

本论文探讨了修正引力的宇宙学意义，聚焦于以非度规性为基础的 $f(Q)$ 引力作为解释宇宙加速的 $\Lambda$CDM 模型的替代方案。章节 I 阐述了广义相对论 (GR)、$\Lambda$CDM 模型及其局限性，为 $f(Q)$ 引力的提出提供动机。章节 II 在 FLRW 框架下构建 $f(Q)$ 引力的宇宙学重构，推导能够复制 $\Lambda$CDM 膨胀形式的 $f(Q)$ 函数形式，并用 e-folding 参数显示其与各种宇宙历史的兼容性。章节 III 通过应用高斯过程 (GP) 对观测哈勃数据进行重构，克服任意 $f(Q)$ 形式的挑战。该无模型方法重建哈勃参数 H(z)，导致数据驱动的 $f(Q)$ 形式。基于此，提出新的参数化 $f(Q) = -2\Lambda + \epsilon Q^2$，并测试幂律和指数模型的一致性。章节 IV 将准粒子场纳入幂律 $f(Q)$ 引力中，以研究气体膨胀和后期加速。利用 GP 重建标量势 $V(\phi)$ 并进行分析。结果表明，早期暗能量对当今时代影响不大，但重建的准粒子模型为理解宇宙加速提供了洞见。章节 V 考察了在幂律 $f(Q)$ 下的相互作用暗能量与物质，采用动力系统方法。研究了两种相互作用类型，识别与 de Sitter 和准粒子解相关的固定点。章节 VI 总结并提出未来工作方向。