$f(R,G,T)$ 引力下宇宙学模型的相空间分析

在本文中，我们在修正的 $f(R,G,T)$ 引力背景下发展了一个动力学系统，其中 $R$、$G$ 和 $T$ 分别是 Ricci 标量、Gauss-Bonnet 项和能量-动量张量。该动力学系统的发展首先通过定义 9 个无量纲变量，并对这些变量关于对数时间 $N=\log a(t)$ 求导来构建常微分方程组，其中 $a(t)$ 是尺度因子。将此公式应用于模型 $f(R,G,T)=\alpha R^{l}+\beta G^{m} + \gamma T^{n}$，并详细分析了其解及相应的稳定性。从密度参数与 $N=-log(1+z)$ 的关系图中，我们得出结论：我们的宇宙目前由暗能量主导，这与当前观测相符。取 $l=2$，通过固定一个无量纲变量，还讨论了减速参数 $(q)$、状态方程 $(\omega)$ 和状态查找参数等宇宙学参数，表明我们的宇宙正在加速膨胀，当前 $q=-0.5$。当前 $\omega=-0.66$ 表明我们的宇宙处于 Quintessence 相。最后，利用 77 个 Hubble、15 个 BAO 和 1024 个 pantheon 数据集，检验了该模型相对于 $\Lambda$CDM 模型的有效性，这表明我们的模型与 $\Lambda$CDM 模型的行为一致。