$f(Q)$ 引力中的宇宙学：背景与扰动层面的统一动力学系统分析

基于 $f(Q)$ 引力的宇宙学模型在背景和扰动层面都非常高效地拟合观测数据集，受此事实驱动，我们对背景和扰动方程进行了联合动力学系统分析，以通过独立方法检验这一结果的有效性。我们考察了文献中两种被研究过的 $f(Q)$ 模型，即幂律模型和指数模型。对于两种情况，我们都获得了一个物质主导的鞍点，其以正确的物质扰动增长率为特征，随后过渡到稳定的暗能量主导加速宇宙，其中物质扰动保持恒定。此外，通过分析 $f \sigma_8$ 的行为，我们发现这些模型成功拟合了观测数据，获得了与 $\Lambda$CDM 情形类似的行为，尽管指数模型并不以后者为特定极限。因此，通过动力学系统这一独立途径，我们确实验证了观测比对的结果，即 $f(Q)$ 引力可被视为 $\Lambda$CDM 协调模型的一个非常有前景的替代方案。