巧合 f(Q) 引力中标量场宇宙学的动力学系统分析

在本文中，我们研究了巧合 $f(Q)$ 引力形式下的标量场宇宙学。我们在平坦 Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker 背景及标量场存在下计算了 $f(Q)$ 引力的运动方程。我们考虑了一个非线性 $f(Q)$ 模型，特别是 $f(Q)=-Q+\alpha Q^n$，其无非是对 STEGR 情形的多项式修正。进一步，我们假设了两种著名的势函数特定形式，即指数形式 $V(\phi)= V_0 e^{-\beta \phi}$ 和幂律形式 $V(\phi)= V_0\phi^{-k}$。我们采用一些相空间变量并将宇宙学场方程转化为自治系统。我们计算了相应自治系统的临界点并检验了其稳定性行为。我们讨论了指数情形下参数值 $n=2$ 且 $\beta=1$、$n=-1$ 且 $\beta=\sqrt{3}$ 的物理意义，以及幂律情形下参数值 $n=-2$ 且 $k=0.16$ 的对应意义。我们还分析了标量场和暗能量密度、减速因子以及有效状态方程参数等相应宇宙学量的行为。对于指数情形，我们发现情形 III 中的参数约束结果在全部三种情形中更优，其代表了宇宙从减速刚性时代经物质主导时期演化到加速 de-Sitter 时代。此外，在幂律情形下，我们发现所有轨迹表现出相同行为，代表宇宙从减速刚性时代演化到加速 de-Sitter 时代。最后，我们得出结论：指数情形相比幂律情形展现出更好的演化。