f(Q)引力中的宇宙学解与物质扰动增长指数

本工作研究了基于非度规标量$Q$推广为$f(Q)$理论的爱因斯坦替代表述之一。更具体地，我们考虑$f(Q)$引力的幂律形式，即$f(Q)=Q+\alpha\, Q^n$。在此，我们分析该宇宙学模型在背景和扰动层面的行为。在背景层面，我们发现模型的有效演化在$|n|<1$时与$\Lambda$CDM相同。有趣的是，该理论的几何分量单独决定了宇宙的晚期加速。我们还通过采用奇点分析方法检验了模型的可积性。特别地，我们找到了场方程通过Painlevé检验从而具备Painlevé性质的条件。虽然方程在存在尘埃时对任何$n$值都通过Painlevé检验，但在加入辐射流体后该检验仅在$n<1$时成立。最后，在扰动层面，物质增长指数的行为表明即便在$|n|<1$时模型也偏离了$\Lambda$CDM。