基于 Noether 对称性方法的 $f(Q)$ 引力中的宇宙学解

对称性在理论物理学中发挥着关键作用，尤其是 Noether 对称性，这是一种在基本层面上识别模型的强大方法。本文在点态拉格朗日框架内提供了精确解。本文通过 Noether 对称性研究基于非度量标量 $Q$ 的一种引力备选理论，即 $f(Q)$ 引力。我们利用 Noether 对称性的方法，在 $f(Q)$ 引力框架内推导函数表达式 $f(Q)=c(Q-nQ)^{\frac{3}{2-2n}}$。为通过 Noether 对称性确认该模型的精确解，我们继续考虑具有动力学解的 Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 宇宙学，并使用无量纱变量表明宇宙的加速膨胀遵循幂律尺度因子。在随后部分，我们表明对于 $n<1$ 的情形，导致加速膨胀宇宙。最后，在 $f(Q)$ 标量-张力宇宙学框架下，我们应用 Noether 对称性方法寻找与 Noether 对称性一致的宇宙学模型。