含边界项的高曲率引力的定性行为：即通过动力学系统分析$f(Q)$引力模型

基于非度规性作为基本几何量的含边界项高曲率引力，即$f(Q)$理论，在描绘晚期宇宙现象方面表现出显著功效。本文旨在利用大爆炸核合成（BBN）框架，对该框架内两种流行模型（即对数平方根模型和双曲正切幂模型） delineate 约束。该方法涉及阐明含边界项的高曲率引力在冻结温度（$T_{f}$）方面引起的偏差，及其相对于标准$\Lambda$CDM 演化的偏离。随后，通过施加源自观测界限的$\vert \frac{\delta T_{f}}{T_{f}}\vert$限制，建立对相关模型参数的约束。本研究采用动力学系统分析，仔细审查背景方程和扰动方程。研究系统地探索了模型的相空间，识别平衡点，评估其稳定性，并理解系统在每个临界点附近的轨迹。该分析的主要发现揭示了一个物质主导的鞍点的存在，其特征是适当的物质扰动增长率。随后，该相转变为一个稳定的暗能量主导的加速宇宙相，其特征是一致的物质扰动。总体而言，该研究证实了观测对抗，肯定了含边界项的高曲率引力作为$\Lambda$CDM 共识模型的一个有希望的替代方案的潜力。方法论途径强调了动力学系统作为验证和理解这些理论宇宙学含义的独立手段的重要性。