Cartan $F(R)$引力与等效标量-张量理论

我们研究$F(R)$引力中的Cartan形式。$F(R)$引力作为通过用$R$的函数替换Einstein-Hilbert作用量中的Ricci标量$R$来解释宇宙加速膨胀的理论而被引入。众所周知，$F(R)$引力通过共形变换被重写为标量-张量理论。Cartan $F(R)$引力基于由vierbein表述的Riemann-Cartan几何来描述。在Cartan形式中，Ricci标量$R$被分为两部分，一部分来自Levi-Civita联络，另一部分来自挠率。假设自旋联络无关的物质作用量，我们成功地将Cartan $F(R)$引力的作用量重写为Einstein-Hilbert作用量和一个具有正则动能与势能项的标量场，而无需任何共形变换。所得标量-张量理论有助于应用通常的慢滚情形。作为一个简单情形，我们采用Starobinsky模型并评估宇宙微波背景辐射中的涨落。