基于德·唐维尔形式的爱因斯坦-卡尔顿引力宇宙学

我们在爱因斯坦-卡尔顿引力框架中，运用德·唐维尔哈密顿正规化研究扭转驱动的宇宙动力学，其中 tetrad 与 Lorentz 连接作为独立变量，哈密顿量包含二次黎曼-卡尔顿修正项。将其嵌入 FLRW 背景后，我们推导得到扭转修正的 Friedmann 方程，并分析其在辐射和物质主导时代的解。常见的幂律形式 $a(t)=\beta t^{\alpha}$ 被证明会产生多个解分支，其中许多分支可视为“非物理”。当 $g_1=0$ 时，二次黎曼-卡尔顿项消失，出现一种混合解 $a(t)=Ct^{\alpha}e^{Dt^{\beta}}$。当 $g_1\not=0$ 时，方程呈非线性，无法得到闭形式解析解。这些发现凸显了幂律近似的局限性，并指出扭转在统一推动宇宙膨胀方面起作用的受限条件。