Einstein-Cartan 宇宙的运动学

我们在经典 Einstein-Cartan 引力框架下分析了具有非零挠率的宇宙时空的运动学。在简要介绍具有非零挠率空间的基本特征后，我们考虑了一族沿类时世界线运动的观测者，并关注其运动学行为。在此过程中，我们分离出监测观测者运动的不可约变量，并推导了它们的演化公式与相关约束方程。我们的目标是确定时空挠率的效应及其给标准的无挠宇宙模型运动学带来的变化。我们采用完全几何的方法，不对物质内容施加任何限制，也不预设挠率与自旋之间的任何先验耦合。此外，我们在研究伊始不采用将方程分解为纯 Riemann 分量加挠率/自旋部分的常见拆分，而仅在最后才引入它。借助一般公式，我们使用 Einstein-Cartan 场方程显式地纳入了物质的自旋。所得公式在 Einstein-Cartan 引力框架内完整描述了动态时空的运动学，而在所谓的 Weyssenhoff 流体这一特殊情形下，它们恢复了先前文献中报道的结果。