爱因斯坦-嘉当时空中零超曲面的运动学与动力学及其热力学诠释

本文在存在时空挠率（黎曼-嘉当背景）的情形下，由零矢量 $l^a$ 生成，发展了一种一般零超曲面的几何构造。随后我们明确界定并构建了各种相应的运动学量。文中亦讨论了零曲面的动力学，特别是由 $\hat{G}_{ab}k^al^b$ 给出的部分，其构建基于“测地约束”条件。这给出了对应于辅助零矢量 $k^a$ 的膨胀标量的变化率与零曲面上各运动学量之间的关系。利用该关系，我们证明了此零超曲面上的爱因斯坦-嘉当-基布尔-西亚玛方程（给出度规与挠率张量的动力学）获得了一种热力学诠释。温度、熵密度、能量与压强等热力学量均被恰当辨识。在整个分析中，我们采用挠率的几何场诠释，且所有讨论均以协变方式进行。