球对称静态度规的热力学动机

牢记热力学论证以及两种质量定义，我们试图寻找具有球对称性的度规。我们考虑绝热条件与Gong-Wang质量，并计算出指向零超曲面的$g_{rr}$分量。此外，我们将热力学定律推广到该超曲面以求得其温度，从而得到相应的表面引力，这使我们能够获得$g_{tt}$分量的关系。进而，我们在爱因斯坦相对论框架中研究所得度规的数学和物理性质，表明前述零超曲面是一个事件视界。所获得的能量-动量张量等于嵌入反德西特背景中的多方黑洞的能量-动量张量。我们还表明，如果在计算中考虑Misner-Sharp质量，则会得到史瓦西度规。研究了每种度规中两种质量定义之间的关系。同时也讨论了考虑几何表面引力的结果。我们的研究表明，几何表面引力的定义并不总是与球对称静态度规视界上热力学第一定律的有效性相容。