球对称时空视界的经典与量子热力学

本文发展了理解球对称时空中视界热力学的一般形式体系。该形式体系在黑洞时空情形下重现了已知结果。但其威力在于能够处理更一般的情形： 不渐近平坦的时空（如 de Sitter 时空）； 具有不同温度的多视界时空（如 Schwarzschild-de Sitter 时空），并为温度、熵和能量提供一致的解释。我证明了，对于球对称时空，在半径为 $a$ 的任意视界附近，可以将 Einstein 方程写为 $TdS-dE=PdV$ 的形式，其中 $S=(1/4)(4\pi a^2)$，$|E| = (a/2)$，温度 $T$ 由视界处的表面引力确定。压力 $P$ 由 Einstein 方程的源提供，$dV$ 是视界发生无穷小位移时体积的变化。通过计算量子力学配分函数，在不使用 Einstein 方程或对作用量的 WKB 近似的情况下，也能得到相同的结果。经典与量子分析均为 de Sitter 时空以及 $(1+2)$ 维引力提供了关于熵和能量的简单且一致的解释。对于 Rindler 时空，单位横向面积的熵为 $(1/4)$，而能量为零。该方法还表明，就信息流而言，de Sitter 视界与 Schwarzschild 视界一样 effectively 是一维的，而 Schwarzschild-de Sitter 视界和 Reissner-Nordstrom 视界则不然。本文讨论了具有多视界时空的推论。