Schwarzschild-de Sitter 空间时刻的温度与熵

在最近对 de Sitter 空间中量子引力的关注下，我们使用复路径方法研究 4 维 Schwarzschild-de Sitter 空间时刻的半经典性质。标准半经典技术（如 Bogoliubov 系数和欧几里得场论）对单一视界时空的量子效应有所帮助；然而，这些方法似乎无法用于 Schwarzschild-de Sitter 或更一般的多视界时空。我们将复路径方法扩展到多视界时空并获得这些时空中产生粒子的谱。我们表明该时空中辐射的温度与有效面积引力成正比 —— 每个视界面积引力的倒数调和和。对于 Schwarzschild-de Sitter，我们对三种不同的坐标系（球对称、Painlevé 和 Lemaître）应用复路径方法。我们表明 Schwarzschild-de Sitter 中的平衡温度是宇宙视界温度与事件视界温度的调和均值。我们通过分析量子场在视界附近的模式函数，为具有多个视界的时空求得 Bogoliubov 系数。我们提出一种类似于单一视界时空熵的定义方式，用于多视界时空的熵。我们将这些时空的熵定义为有效面积引力的平方的倒数。我们表明该 Schwarzschild-de Sitter 的熵定义满足 D 界猜想。