静态德西特时空中的量子热力学与宇宙初始态

利用相对论量子几何,我们研究了静态德西特度规因果视界内时空的反作用效应,以对时空作出量子热力学描述。我们由围绕 $r=0$ 展开的合流超几何函数的多项式条件,得到标量场的有限个离散能级。如先前工作所示,我们获得在时空亚视界尺度上每个能级均满足不确定性原理。我们发现温度与熵依赖于每个能级上子态的数目,而当给定能级的子态数目趋于无穷时,恢复每个能级的 Bekenstein-Hawking 温度。我们提出,宇宙的初始态可由具有普朗克能量 $E_p=m_p\,c^2$ 与 B-H 温度 $T_{BH}=\left(\frac{\hbar\,c}{2\pi\,l_p\,K_B}\right)$ 的德西特度规描述。