量子真空中的类比 Sommerfeld 定律

de Sitter 环境中的激活温度 $T$ 是对应于宇宙学视界的 Gibbons-Hawking 温度的两倍。我们将激活温度视为 de Sitter 真空的局域温度，并构建 de Sitter 态的局域热力学。该热力学还将引力耦合 $K$ 与标量 Riemann 曲率 ${\cal R}$ 作为热力学共轭变量。这些变量修正了 de Sitter 态中 Gibbs-Duhem 关系的热力学。自由能密度正比于 $-T^2$，类似于非相对论 Fermi 液体与状态方程 $w=1$ 的相对论物质中的情形。局域熵正比于局域温度，而宇宙学视界内的总熵为 $A/4G$，其中 $A$ 为视界面积。该熵通常被解释为宇宙学视界的熵。我们还考虑了 de Sitter 热力学对 Schwarzschild-de Sitter 黑洞以及具有 de Sitter 核的黑洞与白洞的可能应用。