de Sitter热力学的第一定律

de Sitter状态具有特殊对称性：其在空间中均匀且曲率恒定。由于de Sitter空间中的所有点等价，这一状态由局部热力学描述。该状态具有局部温度 $T=H/\pi$（是Gibbons-Hawking温度的两倍）、局部熵密度、局部能量密度，以及局部引力自由度——标量曲率 ${\cal R}$ 和有效引力耦合 $K$。另一方面，存在宇宙视界，可被热力学关系所描述。我们考虑局部热力学与宇宙视界热力学之间的联系。特别是，局部熵密度在Hubble体积中积分与视界的Gibbons-Hawking熵之间存在全息联系，$S_{\rm volume}=S_{\rm horizon}=A/4G$。我们也考虑这两种方法中的热力学第一定律。在局部热力学中，一方面，第一定律对任意的de Sitter空间体积 $V$ 都成立。另一方面，第一定律也适用于视界的热力学。在两种情况下，温度均相同。本文还推广到了其收缩de Sitter，其熵为负，$S_{\rm volume}=S_{\rm horizon}=-A/4G$。