de Sitter 真空的热力学与衰变

我们讨论了 de Sitter 时空独特对称性的推论，该时空在修正平移 ${\bf r}\rightarrow {\bf r} -e^{Ht}{\bf a}$ 下保持不变，其中 $H$ 为 Hubble 参数。由于这种对称性，de Sitter 空间中任意点的所有共动观察者都将 de Sitter 环境感知为温度为 $T=H/\pi$ 的热浴，该温度是宇宙学视界 Gibbons-Hawking 温度的两倍。这导致了引力与物质之间的热交换，以及 de Sitter 态在物质产生、进一步加热并最终导致 de Sitter 态衰变方向上的不稳定性。温度 $T=H/\pi$ 决定了 de Sitter 环境中诸多在 Minkowski 真空中不可能发生的过程，例如原子的电离过程。该温度还决定了 de Sitter 真空态的局部熵，这使我们能够计算宇宙学视界内的总熵。该结果重现了与宇宙学视界相关的 Gibbons-Hawking 面积定律，即 $S_{\rm hor}=4\pi KA$，其中 $K=1/(16\pi G)$。这支持了宇宙学事件视界的全息性质。我们利用 $f({\cal R})$ 引力扩展了对 de Sitter 态局部热力学的讨论。在这种热力学中，Ricci 标量曲率 ${\cal R}$ 和有效引力耦合 $K$ 是热力学共轭变量。Hubble 体积的体熵与宇宙学视界的表面熵之间的全息联系保持不变。这种联系仅存在于 $3+1$ 时空中，在该时空中存在一种特殊的对称性，使得变量 $K$ 和 ${\cal R}$ 具有相同的量纲。我们还探讨了 de Sitter 对称性对黑洞和白洞热力学的启示。