黑洞热力学与拓扑

最近，Hughes 和 Kusmartsev 从拓扑角度讨论了归因于 de Sitter 宇宙视界 Hawking 辐射的 Gibbons-Hawking 温度 $T_{\rm GH}$ 与高两倍的 de Sitter 态局域温度 $T=H/\pi=2T_{\rm GH}$ 之间的差异（见 arXiv:2505.05814）。根据他们的方法，这一差异由所考虑的具有欧几几时间的时空的 Euler 示性数 $\chi({\cal M})$ 决定。不变量 $\chi({\cal M})$ 对于全局时空 ${\cal M}=S^4$ 和局限于视界附近区域的流形 ${\cal M}=D^2\times S^2$ 是不同的。在这里，我们考虑将拓扑方法应用于具有两个视界的 Reissner-Nordstr"om (RN) 黑洞。外视界和内视界均以其近视界拓扑为特征，这决定了相应的视界温度。由于视界之间的关联，RN 黑洞的熵与其电荷无关，完全由黑洞的质量决定。这证明了拓扑方法对多视界系统的适用性。