具有非寻常拓扑的黑洞

具有负宇宙学常数的爱因斯坦方程允许渐近反德西特空间的解。反德西特空间中的物质场可以处于稳定平衡状态，即使势能无下界，违反了弱能量条件。因此，没有根本理由认为黑洞视界应具有球面拓扑。在反德西特空间中，爱因斯坦方程允许黑洞解，其视界可以是亏格为 $g$ 的黎曼曲面。$g=0$ 的情形是霍金-佩奇首先研究的渐近反德西特黑洞，其具有球面拓扑。亏格为一的黑洞在度规中引入了一个新的自由参数，即环面所属的共形类。亏格 $g>1$ 的黑洞除了质量和电荷外没有其他自由参数。所有这些黑洞都表现出一个自然温度，该温度被确定为欧几里得延拓的周期，并且存在一个质量公式，将质量与黑洞的表面引力和视界面积联系起来。我们计算了欧几里得作用和熵，并用它们来论证态的质量谱是正定的。