具有负宇宙学常数的 ${\mathfrak {su}}(N)$ 爱因斯坦-杨-米尔斯理论中的拓扑黑洞

我们研究了具有纯磁规范势的反德西特空间中 ${\mathfrak {su}}(N)$ 爱因斯坦-杨-米尔斯理论的拓扑黑洞解的相空间。规范场由 $N-1$ 个磁规范场函数 $\omega_{j}$, $j=1,\ldots , N-1$ 描述。对于 ${\mathfrak {su}}(2)$ 规范群，函数 $\omega_{1}$ 没有零点。当我们考虑更大的规范群时，情况不再如此。拓扑黑洞的相空间比相应的球对称黑洞的相空间简单得多，但对于 $N>2$ 和平坦事件视界，存在至少其中一个 $\omega_{j}$ 函数具有一个或多个零点的解。对于大多数解，所有 $\omega_{j}$ 函数都没有零点，并且至少其中一些是线性稳定的。