(n+1)维爱因斯坦-杨-米尔斯引力的拓扑黑洞

我们给出了存在非阿贝尔杨-米尔斯场时爱因斯坦引力的拓扑解。在 ($n+1$) 维中，我们考虑 $So(n(n-1)/2-1,1)$ 半单群作为杨-米尔斯规范群，并引入了具有双曲视界的黑洞解。我们认为 4 维解与爱因斯坦-麦克斯韦引力的 4 维解完全相同，而高维解是新的。我们研究了高维解的性质，发现尽管 5 维中的度规函数不同，但这些 5 维解具有与爱因斯坦-麦克斯韦（EM）理论的拓扑 5 维解相同的性质。但在 6 维及更高维度中，具有非负质量的 EYM 和 EM 引力的拓扑解具有不同的性质。首先，EYM 解的奇点不呈现裸奇点，并且是类空的，而拓扑 Reissner-Nordstrom 解的奇点是类时的。其次，在具有非负质量的 EYM 引力中不存在极端的 6 维或更高维黑洞，而这类解存在于 EM 引力中。此外，EYM 理论没有具有非负质量的静态渐近 de Sitter 解，而 EM 引力有。