准拓扑引力中的Yang-Mills黑洞

在本文中，我们构建了高曲率四次准拓扑引力与非阿贝尔Yang-Mills理论的两类新黑洞解。第一步，我们考虑$SO(n)$和$SO(n-1,1)$半单规范群。我们得到了解析的四次准拓扑Yang-Mills黑洞解。实解仅在重新定义的四次准拓扑引力系数$\mu_{4}$取正值时可获得。对于空间维数高于$8$的情形，这些解在原点$r=0$处具有有限值和本质奇点。我们还探究了准拓扑Yang-Mills黑洞的热力学与临界行为。所得解可能仅在正则系综中热稳定。它们也可能展现从小黑洞到大黑洞的一级相变。第二步，我们得到了纯准拓扑Yang-Mills黑洞解。对于正宇宙学常数和空间维数大于八的情形，纯准拓扑Yang-Mills解能够分别针对负和正常曲率$k=-1$与$k=+1$产生渐近AdS和dS黑洞。这不同于准拓扑Yang-Mills理论，后者在$\Lambda>0$时只能导致渐近dS解。纯准拓扑Yang-Mills黑洞不是热稳定的。