(n+1)维五次准拓扑引力中静态解的热力学

基于弦理论和M理论等一些重要理论预言了更高维度的时空这一事实，本文旨在构建高维（$n\geq5$）的五次准拓扑引力理论。该 $(n+1)$ 维五次准拓扑引力还能在球对称时空中导出最多的二阶线性化场方程。这些方程无法精确求解，因此我们采用数值方法获得了一类新的 $(n+1)$ 维静态解。对于质量参数 $m$ 的大值，这些解在AdS和平坦时空中给出具有两个视界的黑洞。对于dS解，存在两个值 $m_{\rm ext}$ 和 $m_{\rm cri}$，当 $m_{\rm ext}<m<m_{\rm cri}$ 时给出具有三个视界的黑洞。我们还计算了该黑洞的熵和温度等热力学量，并检验了热力学第一定律。最后，我们在视界 $r_{+}$ 处分析了 $(n+1)$ 维静态黑洞的热稳定性。与dS解不同，AdS解对每个 $k$ 值都具有热稳定性，而平坦解仅在 $k=1$ 时稳定。