球对称 SU(2) Einstein-Yang-Mills 方程的数值探索
广义相对论与量子宇宙学
2018-08-27 v1
摘要
Einstein-Yang-Mills 方程是广义相对论中许多有趣解的源泉，包括类粒子与黑洞解族，以及不止一种的临界现象。这些在过去三十年中发现的解，均假设 Yang-Mills 规范势取一种称为“磁”ansatz 的限制形式。在本论文中，我们放宽该假设，并在假设球对称性、Yang-Mills 规范群为 SU(2) 以及宇宙学常数为零的条件下，研究 Einstein-Yang-Mills 系统最一般的解。我们主要通过数值积分方程来进行，并针对正则与黑洞边界条件均发现了新的静态解，这些解并非渐近平坦，我们试图对可能的静态行为进行分类。我们开发了一个求解动力学方程的代码，其采用一种新颖的自适应网格细化算法，并充分利用双零坐标。我们发现，一般情形下的“II 型”临界行为表现出非普适的临界解，这与磁情形以及所有此前观测到的 II 型临界行为形成对比。
引用
@article{arxiv.1808.08026,
title = {A Numerical Exploration of the Spherically Symmetric SU(2) Einstein-Yang-Mills Equations},
author = {Daniel Jackson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08026},
year = {2018}
}
备注
PhD thesis, originally submitted 13 February 2018 and resubmitted 18 May 2018 (this version). 151 pages, 54 figures (9 animated)