AdS空间中的Gauss-Bonnet黑洞

我们研究了在含有Gauss-Bonnet项和负宇宙学常数的爱因斯坦理论中拓扑黑洞的热力学性质和相结构。这些拓扑黑洞的事件视界可以是具有正、零或负常曲率的超曲面。当视界是零曲率超曲面时，黑洞的热力学性质与没有Gauss-Bonnet项的黑洞完全相同，尽管这两种黑洞解截然不同。当视界是负常曲率超曲面时，Gauss-Bonnet黑洞的热力学性质在定性上与没有Gauss-Bonnet项的黑洞相似。当事件视界是正常曲率超曲面时，我们发现黑洞的热力学性质和相结构强烈依赖于时空维度 $d$ 和Gauss-Bonnet项的系数：当 $d\ge 6$ 时，黑洞的性质也与没有Gauss-Bonnet项的情形定性相似；但当 $d=5$ 时，在Gauss-Bonnet系数的某个临界值以下，会出现一个新的局域稳定的小黑洞相，而超过该临界值，黑洞总是热力学稳定的。然而，局域稳定的小黑洞并非全局首选，相反，热的反德西特空间是全局首选的。我们发现存在一个最小视界半径，低于该半径时，霍金-佩奇相变不会发生，因为对于这些黑洞，热反德西特空间总是全局首选的。