爱因斯坦-嘉当理论中一般零超曲面上可能的流体解释与潮汐力方程

在爱因斯坦-嘉当(EC)理论中推导了 Hajicek $1$-形式的动力学演化。我们发现如同爱因斯坦引力理论一样,该演化方程与爱因斯坦张量 $(\hat{G}_{ab})$ 在一般零曲面 $\mathcal{H}$ 上的投影部分有关,特别是 $\hat{G}_{ab}l^a q^b_{~c}$,其中 $l^a$ 和 $q^a_{~c}$ 分别为 $\mathcal{H}$ 的外向零生成元和 $\mathcal{H}$ 的横向空间截面的诱导度规。在{\it 测地线约束}下,提出了该演化方程的一种可能流体解释。我们发现,只要将 Hajicek $1$-形式的动力学演化方程表示在适配于 $\mathcal{H}$ 的坐标系和局部惯性系中,其结构令人联想到 Navier-Stokes 流体的{\it Cosserat 推广}。在流体通常的物质导数应被李导数替代的动机下,也可建立类似的观点。最后,还推导了 EC 理论中零曲面上的潮汐力方程。