Cosserat 弹性作为 Einstein--Cartan 相对论的弱场极限
广义相对论与量子宇宙学
2024-05-21 v1 地球物理
摘要
本文研究了 Einstein--Cartan (EC) 相对论的弱场极限。EC 理论的方程被改写为在形式上类似于 Einstein 广义相对论 (EGR) 的方程；这使得后牛顿理论的思想可以无需本质改变地引入。随后，运动方程被写成一阶后牛顿 (1PN) 和 1.5PN 阶形式。发现 EC 理论的 1PN 运动方程对应于微极/Cosserat 弹性介质的方程，并附带一个针对非经典自旋相关场的解耦演化方程。这些结果成立的必要条件似乎是：必须以某种经验上合理的方式选择非经典场随光速的标度。最后，1.5PN 方程使人们能够更深入地理解缓慢运动、弱引力物质中能量-动量与自旋之间的耦合。具体而言，Cosserat 理论的弱相对论修正涉及引力扭矩以及由伴随“动态质量矩密度通量”的“动态质量矩密度”引起的引力增强，还有由“动态质量密度通量”和“动态动量密度”表征的线性动量密度的新形式。
引用
@article{arxiv.2405.12188,
title = {Cosserat elasticity as the weak-field limit of Einstein--Cartan relativity},
author = {Matthew Maitra and Jeroen Tromp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12188},
year = {2024}
}