庞加莱引力规范理论

本文发展了(2+1)维引力的庞加莱规范理论。基本引力场变量是dreibein场和Lorentz规范势，该理论以Riemann-Cartan时空为基础。给出了最一般的引力拉格朗日密度，它至多是曲率和挠率张量的二次式，并且在局域Lorentz变换和一般坐标变换下不变。详细研究了引力场方程，并针对静态、无“自旋”的点状源情况，考察了弱引力场方程的解。我们发现，除其他外，以下几点：(1)真空爱因斯坦方程的解满足该理论中的真空引力场方程。(2)对于引力拉格朗日密度中的一类参数，挠率在源场的“自旋”密度不为零的地方被“冻结”。在这种情况下，当场源无“自旋”时，场方程实际上与爱因斯坦方程一致。(3)先前论文中发展的远平行理论在极限情况下被“包含为解”。(4)如果拉格朗日密度中的参数满足某些条件，则可以获得牛顿极限。