引力的哈密顿庞加莱规范理论

我们发展了一种适用于引力存在下的规范理论、以及将引力本身视为规范理论时的哈密顿形式。它基于庞加莱群的非线性实现，取为引力规范理论的局域时空群，以 $SO(3)$ 作为分类子群。非线性方法诱导的 Wigner 类转动凸显了时间的角色，并允许处理普通的 $SO(3)$ 矢量。我们将一般结果应用于 Einstein–Cartan 作用量。我们研究了约束，并以余标架时间演化方程的极简形式得到了爱因斯坦经典方程。作为我们方法的后果，我们辨识出 Ashtekar 变量的规范理论起源。