类时截断面上引力的流体描述：超越 Navier-Stokes 方程

过去几十年中，大量理论证据表明引力理论与流体动力学 Navier-Stokes（NS）方程之间存在联系。结果表明引力理论可被视为某一特定表面上的某种流体。受 Bredberg 等人（JHEP 1207, 146 (2012)）\cite{Bredberg:2011jq} 工作的启发，本文聚焦于向度规中引入某些与所谓流体力学标度一致的模式并讨论其后果，其中之一以带不可压缩条件的 Damour Navier Stokes（DNS）方程形式出现。我们也给出了得到结果的另一途径：将度规视为在流体力学标度参数 $\epsilon$ 下的微扰展开，并作特定规范选择从而修正度规。观察到度规中某些模式的引入对应于时空中存在某类物质时 Einstein 方程的解。该分析揭示引力不仅在零曲面而且在类时曲面上均有 NS 与 DNS 描述。据我们所知，此分析是首次尝试阐明在类时曲面上给出 DNS 方程引力对偶的可能性。此外，本文还在当前背景下研究了流体力学展开与近视界展开之间的等价性。