时空熵密度与零曲面的Navier-Stokes流体动力学

T. Padmanabhan

doi:10.1103/PhysRevD.83.044048

时空熵密度与零曲面的Navier-Stokes流体动力学

广义相对论与量子宇宙学 2011-03-23 v1 高能物理 - 理论

作者: T. Padmanabhan

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摘要

几十年来人们已知，爱因斯坦场方程投影到零曲面上时，展现出与非相对论性Navier-Stokes方程非常相似的结构。我证明，当引力动力学被视为一种涌现现象时，这一结果自然出现。对与零曲面相关的时空熵密度取极值，得到一组方程，在局部惯性系中看，该方程组变得与Navier-Stokes (NS)方程相同。这与通常的一般坐标系中Damour-Navier-Stokes (DNS)方程的描述形成对比，后者中出现的是李导数而非对流导数。我讨论了这一差异及其重要性，以及为何在局部惯性系中看待该方程更为恰当。由粘性应力张量梯度产生的流体粘性力涉及度规的二阶导数，在局部惯性系中并不消失，而粘性应力张量本身却消失，因此惯性观测者检测不到耗散。因此，我们提供了一个导致DNS方程的熵极值化原理，这使得引力与流体力学的类比变得完全自然且显而易见。讨论了这些结果的若干含义。

关键词

时空熵密度零曲面 Navier-Stokes方程涌现引力 Damour-Navier-Stokes方程局部惯性系

引用

@article{arxiv.1012.0119,
  title  = {Entropy density of spacetime and the Navier-Stokes fluid dynamics of null surfaces},
  author = {T. Padmanabhan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1012.0119},
  year   = {2011}
}

备注

23 pages; no figures

时空熵密度与零曲面的Navier-Stokes流体动力学

摘要

关键词

引用

备注

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