零光面熵与时空动力学

时空的零光面充当单向膜片，可阻止对应观察者族（时光曲线）获取信息。由于信息缺乏可与熵相关联，这表明可以为时空的零光面赋予熵值。我们以四阶无散度张量 $P_{ab}^{cd}$（具有曲率张量对称性）为基础，为任意向量场定义这种熵函数。对所有零光面进行熵极值化，可得时空背景度规的方程。当 $P_{ab}^{cd}$ 仅由度规决定时，这些方程与带不可确定宇宙常数（作为积分常数出现）的爱因斯坦方程相同。更一般地，若允许 $P_{ab}^{cd}$ 依赖于度规和曲率的多项式形式，则可恢复 Lanczos-Lovelock 引力。在所有情况下：(a) 我们仅需对零光面的熵进行极值化；度规不作为动力学变量；(b) 在动力学解上评估时，极值熵值与标准结果一致。完整的量子引力理论将提供应用于熵函数的具体 $P_{ab}^{cd}$ 形式，从而合理地将 Lanczos-Lovelock 形式项解释为经典引力的量子修正。